O conceito teórico de equação do primeiro grau: perspectiva de organização do ensino desenvolvimental

Abstract

A presente pesquisa é resultado de investigações referentes ao modo de organização do ensino desenvolvimental, com delimitação para o conceito de equação do primeiro grau. Nesse sentido, apresenta-se a proposta de Davidov e colaboradores, que visa ao desenvolvimento do pensamento teórico nos estudantes. O estudo se direciona pelo seguinte problema: o que caracteriza uma organização do ensino de equação do primeiro grau, fundamentada na perspectiva do sistema Elkonin-Davidov, que se apresenta como promotora de possibilidade para que os estudantes se apropriem teoricamente do referido conceito? Trata-se de uma pesquisa na modalidade bibliográfica, que tem como fonte de análise os livros didáticos e de orientação ao professor – primeiro ao sexto ano – elaborados por Davidov e seus colaboradores, fundamentados na Teoria Histórico-Cultural. A análise se centra em um conjunto de tarefas particulares, extraídas dos livros mencionados, com ênfase no movimento de permanência e surgimento das características referentes ao conceito de equação do primeiro grau. A pesquisa revela que esse conceito está envolto em um sistema matemático mais complexo. Nesse sentido, cada uma das tarefas se caracteriza por satisfazer uma necessidade conceitual e, concomitantemente, emergir outra necessidade. No âmbito de delimitação da pesquisa, podemos dizer que, no modo davidoviano de organização do ensino, o referido conceito se manifesta desde o primeiro ano escolar. As tarefas desencadeiam um movimento referente ao conceito de equação do primeiro grau e do modo de ação para resolvê-la. Elas revelam o movimento de complexificação do conceito e, consequentemente, de apropriação pelos estudantes da forma mais atual (no sexto ano) de resolução desse tipo de equação. A relação todo-partes – base do conceito teórico de adição e subtração no primeiro ano escolar – se constitui referência para a resolução das equações do primeiro grau. De ax + b = 0 se atinge a reflexão de que a solução da equação é um número, que se justifica pelo modelo da relação geral 𝑥=−𝑏𝑎. Somente no sexto ano é que emerge a necessidade de adoção da ideia de operação inversa e do princípio de equivalência. Esse modo de organização de ensino desenvolve uma apropriação conceitual que contempla o movimento histórico-lógico em nível teórico, em uma autêntica atividade de estudo.