Uma análise ontológico-genética do objeto de ensino do cálculo

Abstract

A presente tese apresenta resultados da pesquisa que teve como objetivo investigar a relação entre o objeto do Cálculo e sua objetivação como objeto de ensino na organização do ensino no contexto escolar. A tese sustentada é de que o processo de constituição do objeto de ensino do Cálculo manifesta e objetiva um determinado conteúdo do objeto do Cálculo. A investigação, guiada pelo método ontológico-genético, ancorou-se nas categorias do materialismo histórico e dialético e no instrumental conceitual desenvolvido pela teoria histórico-cultural. Os resultados das duas primeiras ações, de natureza teórica, permitiram apreender a natureza do Cálculo como reflexo matemático da realidade na consciência – forma de representação e estudo do movimento –, bem como sua abstração substancial – relação de variação e acumulação de relações quantitativas entre grandezas variáveis em geral. A terceira ação, também de natureza teórica, forneceu subsídios teóricos para apreender os determinantes do objeto de ensino em geral e do objeto de ensino do Cálculo em particular. Entre eles se destaca a sua qualidade como determinante constitutivo e constituído na atividade coletiva de estudo escolar, o que evidencia sua dependência para com as relações que a estabelecem. Por sua vez, a quarta ação possibilitou capturar o modo de manifestação do objeto de ensino do Cálculo ao analisar tarefas presentes em teses que se anunciam embasadas em princípios da teoria histórico-cultural e apresentam uma proposta de ensino de Cálculo. Tal ação demandou uma busca na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações e no Catálogo de Teses e Dissertações da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior para a seleção dos trabalhos que obteve um total de quatro teses. A pesquisa evidenciou que no processo de ensino há uma relação entre o objeto do Cálculo e os modos da organização e desenvolvimento da atividade que consubstancia o objeto de ensino. Um momento importante é a elaboração e proposição das tarefas, pois condensa as intencionalidades e direciona o processo de objetivação do conteúdo do conhecimento. Nas análises das tarefas presentes nas teses fica nítido que o objeto do Cálculo se objetiva desarticuladamente como consequência de uma estruturação do sistema de tarefas que não tem como referência a sua abstração substancial. Por sua vez, tais tarefas são guiadas por contradições externas ao conteúdo, não fomentando o surgimento de necessidades que mobilizem os estudantes para a apropriação dos conceitos. Além disso, os processos de generalização predominantemente seguem do particular para o geral. Conclui-se que a organização do ensino dificilmente contribui para o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes caso não seja antecedida por uma tomada de posição ontológica ante o saber e o conhecimento que o consubstancia.